Как изменяется плотность воздуха в зависимости от давления: формулы, графики, таблицы

Чем выше давление, тем более сжатым является воздух, и тем выше его плотность. Этот же вывод следует из формулы плотности ρ = p · M / (R · T). Давление находится в числителе, и при его возрастании будет возрастать плотность.

Содержание статьи:

Как плотность воздуха зависит от давления: формула

Формула плотности воздуха выводится из уравнения Менделеева-Клапейрона и выглядит следующим образом:

ρ = p · M / (R · T), где

  • p – давление воздуха (в системах вентиляции и кондиционирования обычно принимается нормальное атмосферное давление 101 325 Па, но если объект находится в горах, необходимо учитывать изменение плотности в зависимости от высоты над уровнем моря. Об этом рассказано в отдельной статье).
  • М – молярная масса воздуха (29 г/моль, более точное значение 28,98 г/моль),
  • R – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
  • Т – температура в Кельвинах

Плотность воздуха возрастает при увеличении давления

Плотность уменьшается при снижении давления

Онлайн калькулятор плотности при разных давлениях

Наш калькулятор позволяет рассчитать плотность воздуха в зависимости от температуры и давления. Полученный результат можно сохранить в виде ссылки и поделиться им с коллегами. Чтобы скопировать ссылку, нужно нажать на кнопку "Копировать".

Хочу такой же калькулятор себе на сайт
Исходные данные
Результат расчета
Плотность воздуха:
Хочу такой же калькулятор себе на сайт
Ссылка на этот расчет:

Как меняется плотность воздуха в зависимости от давления

Из формулы плотности воздуха вытекает, что чем выше давление, тем выше его плотность. И наоборот, чем ниже давление, тем ниже плотность воздуха.

Зависимость прямо пропорциональная. Таким образом, если давление увеличится в 2 раза, то и плотность воздуха возрастет в 2 раза. Если давление снизить в 3 раза, то плотность воздуха снизится в 3 раза.

Плотность воздуха при давлении 1 Па составляет 0.000012761 кг/м³.

Как меняется давление воздуха в системах вентиляции и кондиционирования

Напор вентилятора в небольших приточных системах, как правило, на 100-500 м³/ч, составляет порядка 300-400 Па. В системах средней производительности (до 5000 м³/ч) напор достигает 1000 Па. В мощных системах с расходом в десятки тысяч м³/ч может потребоваться напор до 2000-3000 Па.

Как напор вентилятора влияет на плотность воздуха

В малых системах - почти никак, влияние минимально. В крупных системах разница может достигать 1-3%. Действительно, давайте обратимся к цифрам.

Допустим, в крупной системе вентиляции давление воздуха изменяется на 3000 Па. Базой при этом является атмосферное давление, равное 101 325 Па. Таким образом, мощный вентилятор меняет давление примерно на 3%. Следовательно, после вентилятора плотность воздуха будет на 3% выше.

Имейте ввиду: мощный вентилятор способен повысить плотность воздуха на 3%

В меньших системах с напором в 300-600 Па влияние и того меньше: от 0,3% до 0,6%. Инженерная погрешность в расчетах составляет 5%, следовательно при расчете воздухообмена, систем вентиляции и кондиционирования учитывать изменение плотности смысла нет.

А вот влияние высоты над уровнем моря и температуры учитывать надо обязательно. Также следует учитывать изменение атмосферного давления воздуха.

Изменение атмосферного давления

Обратимся теперь к зависимости плотности воздуха от атмосферного давления, ведь цифра 101 325 не является постоянной всегда и везде. Даже в одном регионе и городе в зависимости от погоды давление может меняться в широком диапазоне: от 700 до 800 мм. рт. ст.

Например, самое низкое атмосферное давление в Москве было зафиксировано 25 ноября 1973 года и составило 709 мм. рт. ст., а самое высокое – 14 декабря 1944 года - 782 мм. рт. ст.

Это интересно: В России атмосферное давление менялось в диапазоне от 700 до 812 мм рт. ст. Плотность воздуха при этом менялась на 16%.

В России давление изредка опускалось и ниже 700 мм. рт. ст., а максимальным считается давление, зафиксированное 31 декабря 1969 года в Сибири - 812 мм. рт. ст. Так как плотность воздуха прямо пропорциональна давлению, то она за это время менялась более чем на 16%.

Однако это экстремумы. Вентиляцию нет смысла считать по параметрам, которые бывают раз в жизни. Лучше использовать средние данные для регионов страны:

Город

Среднее давление, мм рт. ст.

Средняя плотность воздуха, кг/м³

При 0°C

При 20°C

Москва

748

1.2726

1.1857

Санкт-Петербург

754

1.2828

1.1952

Владивосток

755

1.2845

1.1968

Екатеринбург

736

1.2521

1.1667

Ижевск

746

1.2692

1.1826

Пермь

744

1.2657

1.1794

Ростов-на-Дону

740

1.2589

1.1731

Самара

752

1.2794

1.1921

Тула

746

1.2692

1.1826

Тюмень

770

1.3100

1.2206

Челябинск

741

1.2606

1.1746

Ярославль

751

1.2777

1.1905

Как видно из таблицы, максимальная плотность воздуха в России при 0°C составляет 1,31 (Тюмень), минимальная 1,25 (Екатеринбург). Разница на 5%. Эту разницу нельзя назвать решающей, но всё-таки лучше бы её учесть.

Что интересно, эти два города находятся достаточно близко друг к другу. Между ними всего 250 километров. Поэтому нельзя сказать, что в соседних регионах атмосферное давление и плотность примерно равны, и лучше всегда сверяться со справочником погоды.

Плотность воздуха при разных давлениях: таблицы

В расчетах вентиляции вам могут понадобиться различные данные по плотности воздуха: в зависимости от атмосферного давления, напора вентилятора, а также коэффициента сжатия и расширения воздуха. Ниже представлены все необходимые таблицы.

Плотность воздуха при атмосферном давлении от 740 до 780 мм рт. ст.

При t=0°C

При t=20°C

p, мм. рт. ст.

ρ, кг/м³

p, мм. рт. ст.

ρ, кг/м³

p, мм. рт. ст.

ρ, кг/м³

p, мм. рт. ст.

ρ, кг/м³

740

1.2589

760

1.2930

740

1.1731

760

1.2048

741

1.2606

761

1.2947

741

1.1746

761

1.2063

742

1.2623

762

1.2964

742

1.1762

762

1.2079

743

1.2640

763

1.2981

743

1.1778

763

1.2095

744

1.2657

764

1.2998

744

1.1794

764

1.2111

745

1.2674

765

1.3015

745

1.1810

765

1.2127

746

1.2692

766

1.3032

746

1.1826

766

1.2143

747

1.2709

767

1.3049

747

1.1842

767

1.2159

748

1.2726

768

1.3066

748

1.1857

768

1.2174

749

1.2743

769

1.3083

749

1.1873

769

1.2190

750

1.2760

770

1.3100

750

1.1889

770

1.2206

751

1.2777

771

1.3117

751

1.1905

771

1.2222

752

1.2794

772

1.3134

752

1.1921

772

1.2238

753

1.2811

773

1.3151

753

1.1937

773

1.2254

754

1.2828

774

1.3168

754

1.1952

774

1.2270

755

1.2845

775

1.3185

755

1.1968

775

1.2285

756

1.2862

776

1.3202

756

1.1984

776

1.2301

757

1.2879

777

1.3219

757

1.2000

777

1.2317

758

1.2896

778

1.3236

758

1.2016

778

1.2333

759

1.2913

779

1.3253

759

1.2032

779

1.2349

Коэффициент сжатия в зависимости от напора вентилятора

В этой таблице указаны не значения плотности, а коэффициенты, на которые нужно умножить значение плотности, чтобы учесть влияние вентиляторов.

Напор вентилятора, Па

k

100

1.0010

200

1.0020

300

1.0030

400

1.0039

500

1.0049

600

1.0059

700

1.0069

800

1.0079

900

1.0089

1000

1.0099

1500

1.0148

2000

1.0197

2500

1.0247

3000

1.0296

3500

1.0345

4000

1.0395

4500

1.0444

5000

1.0493

Плотность сжатого и разреженного воздуха

Сжатие и разрежение воздуха – это процесс изменения его давления. Поэтому для сжатого воздуха уместна та же логика, что и при изменении давления.

Плотность сжатого воздуха выше, чем плотность обычного, ровно в столько раз, во сколько был сжат воздух. И, наоборот, плотность разреженного воздуха меньше обычного во столько раз, во сколько было снижено его давление.

При t=0°C

При t=20°C

Сжатие, раз

p, атм.

ρ, кг/м³

Разре-жение, раз

p, атм.

ρ, кг/м³

Сжатие, раз

p, атм.

ρ, кг/м³

Разре-жение, раз

p, атм.

ρ, кг/м³

1

1

1.2930

1

1

1.2930

1

1

1.2048

1

1

1.2048

2

2

2.5860

2

0.5

0.6465

2

2

2.4096

2

0.5

0.6024

3

3

3.8790

3

0.333

0.4310

3

3

3.6144

3

0.333

0.4016

4

4

5.1720

4

0.25

0.3233

4

4

4.8192

4

0.25

0.3012

5

5

6.4650

5

0.2

0.2586

5

5

6.0240

5

0.2

0.2410

6

6

7.7580

6

0.167

0.2155

6

6

7.2288

6

0.167

0.2008

7

7

9.0510

7

0.143

0.1847

7

7

8.4336

7

0.143

0.1721

8

8

10.3440

8

0.125

0.1616

8

8

9.6384

8

0.125

0.1506

9

9

11.6370

9

0.111

0.1437

9

9

10.8432

9

0.111

0.1339

10

10

12.9300

10

0.1

0.1293

10

10

12.0480

10

0.1

0.1205

11

11

14.2230

11

0.091

0.1175

11

11

13.2528

11

0.091

0.1095

12

12

15.5160

12

0.083

0.1078

12

12

14.4576

12

0.083

0.1004

13

13

16.8090

13

0.077

0.0995

13

13

15.6624

13

0.077

0.0927

14

14

18.1020

14

0.071

0.0924

14

14

16.8672

14

0.071

0.0861

15

15

19.3950

15

0.067

0.0862

15

15

18.0720

15

0.067

0.0803

16

16

20.6880

16

0.063

0.0808

16

16

19.2768

16

0.063

0.0753

17

17

21.9810

17

0.059

0.0761

17

17

20.4816

17

0.059

0.0709

18

18

23.2740

18

0.056

0.0718

18

18

21.6864

18

0.056

0.0669

19

19

24.5670

19

0.053

0.0681

19

19

22.8912

19

0.053

0.0634

20

20

25.8600

20

0.05

0.0647

20

20

24.0960

20

0.05

0.0602

Графики плотности в зависимости от давления

Все графики плотности относительно давления линейны. Для каждого варианта даны графики плотности при температуре 0 и 20C. Для вашего удобства мы приводим основные из них.

При атмосферном давлении от 730 до 800 мм рт. ст.

При температуре 0°C

При температуре 20°C

При сжатии от 0 до 20 раз

При температуре 0°C

При температуре 20°C

При разрежении от 0 до 20 раз

При температуре 0°C

При температуре 20°C

Прикрепленные документы

  1. Плотность воздуха в зависимости от давления - графики и таблицы (244,2 кБ) Загрузок: 161
Теги:
#Онлайн-калькуляторы

Оставить комментарий

Ваше имя:
E-mail:
(Не обязательно)
Текст комментария:
Введите код с картинки:  

Дополнительные материалы

Можно ли зимой включать кондиционер на обогрев

Вытяжка в стену: как подобрать и правильно сделать своими руками

3 способа сделать увлажнитель воздуха для квартиры и дома своими руками

Всё самое важное про турбодефлекторы: что такое, принцип работы, внешний вид, как подобрать

Вентиляция в квартире: самое полное руководство простым языком

Встраиваемая вытяжка на кухне: важные нюансы по устройству и подключению

Вытяжка в дачном туалете: как сделать правильно своими руками

Вентиляция гаража: как сделать правильно своими руками